1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO
+) Trên mặt mũi bằng phẳng, hệ trục bao gồm nhị trục Ox, Oy vuông góc cùng nhau bên trên O được gọi là hệ trục tọa độ.
Bạn đang xem: vecto trong mặt phẳng tọa độ
Mặt bằng phẳng chứa chấp hệ trục tọa chừng Oxy gọi là mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy hoặc mặt bằng phẳng Oxy.
+) Vecto đơn vị là vecto phía là chiều dương, có tính nhiều năm vày 1.
Quy ước: vecto đơn vị chức năng của trục Ox là \(\overrightarrow i \), vecto đơn vị chức năng của trục Oy là \(\overrightarrow j \).
Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.
+) Với từng vecto \(\overrightarrow u \) bên trên mặt mũi bằng phẳng Oxy, sở hữu có một không hai cặp số \(({x_0};{y_0})\) sao mang đến \(\overrightarrow u = {x_0}.\overrightarrow i + {y_0}.\overrightarrow j \)
Ta thưa vecto \(\overrightarrow u \) sở hữu tọa chừng \(({x_0};{y_0})\) và viết lách \(\overrightarrow u = ({x_0};{y_0})\) hoặc \(\overrightarrow u ({x_0};{y_0})\).
Các số \({x_0},{y_0}\) ứng được gọi là hoành chừng, tung chừng của \(\overrightarrow u \).
+) Hai vecto vày nhau khi và chỉ khi bọn chúng sở hữu nằm trong tọa độ
\(\overrightarrow u (x;y) = \overrightarrow v (x';y') \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)
2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
+) Cho nhị vecto \(\overrightarrow u = (x;y)\) và \(\overrightarrow v = (x';y')\). Khi đó:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow u + \overrightarrow v = (x + x';y + y')\\\overrightarrow u - \overrightarrow v = (x - x';y - y')\\k\overrightarrow u = (kx;ky)\quad (k \in \mathbb{R})\end{array}\)
+) Vecto \(\overrightarrow v \;(x';y')\) nằm trong phương với vecto \(\overrightarrow u \;(x;y) \ne \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \exists \;k \in \mathbb{R}:x' = kx,\;y' = ky\) hoặc \(\frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}\) nếu như \(xy \ne 0.\)
+) Điểm M sở hữu tọa chừng \((x;y)\) thì vecto \(\overrightarrow {OM} \) sở hữu tọa chừng \((x;y)\) và chừng nhiều năm \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
Xem thêm: toán 11 hình bài 2
+) Với nhị điểm \(M(x;y)\) và \(N(x';y')\) thì \(\overrightarrow {MN} = (x' - x;y' - y)\)
Khoảng cách đằm thắm nhị điểm M, N là \(MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2}} \)
+) Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB sở hữu tọa chừng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
+) Trọng tâm G của tam giác ABC sở hữu tọa chừng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)
Bình luận
Chia sẻ
-
Giải thắc mắc mở màn trang 59 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Kết nối trí thức
Một bạn dạng tin cậy dự đoán không khí thể hiện nay lối đi nhập 12 giờ của một cơn sốt bên trên một phía bằng phẳng tọa chừng. Trong khoảng tầm thời hạn tê liệt, tâm bāo dịch rời trực tiếp đều từ vựng trí sở hữu tọa chừng (13,8; 108,3) cho tới địa điểm sở hữu toạ chừng (14,1;106,3).
-
Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Kết nối trí thức
Trên trục số Ox, gọi A là vấn đề màn biểu diễn số 1 và bịa OA=i (H.4.32a). Gọi M là vấn đề màn biểu diễn số 4, N là vấn đề màn biểu diễn số -3/2. Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON bám theo vectơ i Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON bám theo những vectơ i, j. Tìm tọa chừng của vecto 0
-
Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Kết nối trí thức
Trong mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy, mang đến u = (2; - 3), v = (4;1), a = (8; - 12 Trong mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy, mang đến điểm M(x0, y0). Gọi P.., Q ứng là hình chiếu vuông góc của M bên trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35) Trong mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy, cho những điểm M(x;y) và N(x’; y’) Trong mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy, mang đến nhị điểm A(2; 1), B(3; 3). Từ vấn đề dự đoán được thể hiện ở đầu bài học kinh nghiệm, hãy xác lập tọa chừng địa điểm M của tâm bão bên trên thời khắc 9h trong vòng thời hạn 12 giờ của dự đoán.
-
Giải bài bác 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Kết nối trí thức
Trong mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy, cho những điểm M(1; 3), N(4; 2) a) Tính chừng nhiều năm những đoạn trực tiếp OM, ON, MN. b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân nặng.
-
Giải bài bác 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Kết nối trí thức
Trong mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy, cho những vectơ a=3.i-2j , b={4; - 1} và những điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm nguyệt lão contact trong những vectơ MN và 2a-b. b) Các điểm O, M, N sở hữu trực tiếp sản phẩm hoặc không? c) Tìm điểm P(x; y) nhằm OMNP là 1 trong hình bình hành.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối trí thức - Xem ngay
Xem thêm: móng tay chuyển màu tím
2k8 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập chất lượng tốt, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận