Câu hỏi:
04/05/2020 25,786
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong miền vô của tam giác ACD . Gọi I và J ứng là nhị điểm bên trên cạnh BC và BD sao mang lại IJ ko tuy nhiên song với CD
Bạn đang xem: điểm thuộc miền trong tam giác
a) Hãy xác lập kí thác tuyến của nhị mặt mày bằng (IJM) và (ACD).
b) Lấy N là vấn đề nằm trong miền vô của tam giác ABD sao mang lại JN hạn chế đoạn AB bên trên L. Tìm kí thác tuyến của nhị mặt mày bằng (MNJ) và (ABC)
a) Nhận xét:
Do fake thiết mang lại IJ ko tuy nhiên song với CD và bọn chúng nằm trong ở trong mặt mày bằng (BCD) nên lúc kéo dãn bọn chúng bắt gặp nhau bên trên một điểm.
Gọi K = IJ ∩ CD.
Ta có: M là vấn đề công cộng loại nhất của (ACD) và (IJM);
Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK
b) Với L = JN ∩ AB tớ có:
Như vậy L là vấn đề công cộng loại nhất của nhị mặt mày bằng (MNJ) và (ABC)
Gọi Phường = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC
Ta có:
Nên Q là vấn đề công cộng loại nhị của (MNJ) và (ABC)
Xem thêm: trẻ hay chớp mắt
Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).
Gói VIP ganh đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay sát 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.
Nâng cấp cho VIP
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCDcó lòng là tứ giác ABCD với nhị cạnh đối lập ko tuy nhiên tuy nhiên. Lấy điểm M nằm trong miền vô của tam giác SCD.
Tìm kí thác tuyến của nhị mặt mày phẳng
a) (SBM) và (SCD);
b) (ABM) và (SCD);
c) (ABM) và (SAC).
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD với những điểm M và N theo lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm K nằm trong đoạn BD (K ko là trung điểm của BD). Tìm kí thác điểm của đường thẳng liền mạch AD và mặt mày bằng (MNK).
Câu 3:
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC theo lần lượt lấy những điểm D, E và F sao mang lại DE hạn chế AB bên trên I, EF hạn chế BC bên trên J, FD hạn chế CA bên trên K.
Chứng minh thân phụ điểm I, J, K trực tiếp sản phẩm.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD. M và N ứng là những điểm với mọi cạnh SC và BC. Tìm kí thác điểm của đường thẳng liền mạch SD với mặt mày bằng (AMN).
Câu 5:
Cho tứ diện S.ABC với D, E theo lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt bằng (α) qua loa AC hạn chế SE, SB theo lần lượt bên trên M, N. Một mặt mày bằng (β) qua loa BC hạn chế SD và SA theo lần lượt bên trên Phường và Q.
a) Gọi I = AM ∩ Doanh Nghiệp, J = BP ∩ EQ. Chứng minh tứ điểm S, I, J, G trực tiếp sản phẩm.
Xem thêm: c2h4 + ca(oh)2
b) Giả sử AN ∩ DM = K, BQ ∩ EP = L. Chứng minh thân phụ điểm S, K, L trực tiếp sản phẩm.
Câu 6:
Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và Phường theo lần lượt là những điểm bên trên những đoạn SA, AB và BC sao mang lại bọn chúng ko trùng với trung điểm của những đoạn trực tiếp ấy. Tìm kí thác điểm ( nếu như có) của mặt mày bằng (MNP) với những cạnh của hình chóp.
Bình luận